تراکم گره فرش قم: KPSI، گره در متر مربع و رج

نوشتهٔ حسن فراهانی (Hassan Farahani, MMA) آخرین بازبینی: 1 نوامبر 2026

به‌روزشده: نوامبر 2026 · منابع پیوند داده شده‌اند

در یک نگاه

یک اینچ مربع برابر 6.4516 سانتی‌متر مربع است. بنابراین 100 KPSI تقریباً برابر 15.5 گره در هر سانتی‌متر مربع یا 155,000 گره در هر متر مربع است.
رج واحد سطح نیست، بلکه گره‌ها را در یک طول معین می‌شمارد. برای تبدیل آن به سطح به یک فرض نیاز است.
دست‌کم سه تعریف برای رج رایج است: ایرانیکا گره‌ای 6.25 تا 6.95 سانتی‌متری ذکر می‌کند و ویکی‌پدیا و فروشندگان 7 سانتی‌متر.
حراج‌خانه‌های اروپایی ابریشم قم مدرن را بیشتر با 800,000 تا 1,200,000 گره در هر متر مربع معرفی می‌کنند، یعنی حدود 520 تا 775 KPSI.
از خود قم داده‌های رج در دست است: 65 رج (فرآوردهٔ شاخص استان در 2006/07)، 75 رج (جمشیدی، در گذشته)، 100–110 رج (جمشیدی، امروز) و یک قطعهٔ تک با 200 رج.

کمتر عددی در فرش‌های قم (Qom، Qum، Kum، Ghom) به اندازهٔ تراکم گره ذکر می‌شود. این عدد در سه دستگاه بیان می‌شود: گره در هر اینچ مربع (KPSI) در بازار انگلیسی‌زبان، گره در هر متر مربع یا دسی‌متر مربع در اروپا و رج در ایران. این اعداد کاملاً متفاوت به نظر می‌رسند و اغلب یک چیز را می‌گویند. این نوشتار جدولی برای تبدیل ارائه می‌دهد، تعریف‌های رج را توضیح می‌دهد و نشان می‌دهد چرا داده‌های تراکم را باید با احتیاط خواند.

واحدها

گره در هر متر مربع یا دسی‌متر مربع. ویکی‌پدیای آلمانی گره در هر دسی‌متر مربع را واحد رایج می‌داند. کاتالوگ‌های انگلیسی‌زبان KPSI را نیز می‌افزایند (ویکی‌پدیا: Perserteppich). دوروتئوم وین تراکم را با گره در هر متر مربع بیان می‌کند، برای نمونه «c. 1. mill. kts/sqm» (دوروتئوم). هر متر مربع 100 دسی‌متر مربع و 10,000 سانتی‌متر مربع است.

گره در هر سانتی‌متر مربع. حراج‌خانهٔ چیزویک لندن هر دو جهت را جداگانه می‌شمارد، برای نمونه حدود 11 × 10 گره در هر سانتی‌متر مربع (چیزویک، قطعهٔ 84). یعنی 11 گره کنار هم ضرب در 10 گره روی هم، که می‌شود 110 گره در هر سانتی‌متر مربع.

KPSI. ویکی‌پدیای انگلیسی KPSI را حاصل‌ضرب گره‌های عمودی در یک اینچ در گره‌های افقی در همان سطح تعریف می‌کند (ویکی‌پدیا: Knot density). ویکی‌پدیای آلمانی قاعدهٔ سرانگشتی را می‌دهد: گره در هر دسی‌متر مربع تقسیم بر 15.5 برابر KPSI است.

رج. دانشنامهٔ ایرانیکا رج را شمار ردیف‌های گره در هر گره طولی تعریف می‌کند (ایرانیکا، فرش، بخش سوم). گره در اینجا واحد طول است، برابر یک‌شانزدهم ذرع. بنابراین رج یک طول را می‌سنجد، نه یک سطح.

نمونه‌ها در بازار: فرش ابریشم قم در فروشگاه RugBazaar (فروشگاه خودمان)

ویدیو از کانال یوتیوب حسن فراهانی (Teppichbazar) با پخش، ویدیو از یوتیوب (گوگل) بارگذاری می‌شود و داده‌هایی به گوگل منتقل می‌شود.

تعریف رج در این نوشتار

برای جدول زیر این تعریف برقرار است: رج = شمار گره‌ها در 7 سانتی‌متر، شمرده‌شده در یک جهت. برای محاسبهٔ تراکم سطحی از آن، فرض می‌شود که شمار گره‌ها در جهت افقی و عمودی برابر است. در این صورت رابطه چنین است: گره در هر سانتی‌متر مربع = (رج ÷ 7)².

7 سانتی‌متر از ویکی‌پدیای انگلیسی پیروی می‌کند که گره را حدود 7.0 سانتی‌متر ذکر می‌کند (ویکی‌پدیا: Knot density)، و نیز از بازار فرش (Bakhtiyar، ادعای فروشنده؛ Jupiter International، ادعای فروشنده). فرض تراکم برابر در هر دو جهت یک ساده‌سازی است. ویکی‌پدیای آلمانی نسبت 1:1 را در فرش‌های ابریشمی بسیار ظریف کاشان رایج می‌داند (ویکی‌پدیا: Perserteppich). اما در بسیاری از فرش‌ها این نسبت نابرابر است. در آن صورت هر تبدیل رج تنها مقداری تقریبی به دست می‌دهد.

منابع هم‌نظر نیستند

طول مسیر اندازه‌گیری. ایرانیکا برای گره 6.25 تا 6.95 سانتی‌متر ذکر می‌کند (فرش، بخش سوم). ویکی‌پدیای انگلیسی حدود 7.0 سانتی‌متر ذکر می‌کند (Knot density). Bakhtiyar رج را در 7 سانتی‌متر می‌شمارد و واحد دومی، خفت، را در 6.5 سانتی‌متر که به گفتهٔ این وب‌سایت بیشتر در اصفهان رایج است (Bakhtiyar). جهت شمارش. ایرانیکا ردیف‌های گره را در طول، یعنی در جهت تار، می‌شمارد. Bakhtiyar و Jupiter در عرض می‌شمارند (Jupiter). در تراکم نابرابر، این دو روش برای یک فرش مقادیر رج متفاوتی به دست می‌دهند. پیامد. یک فرش با 1,000,000 گره در هر متر مربع، بر پایهٔ تعریف 7 سانتی‌متری 70 رج، بر پایهٔ 6.5 سانتی‌متر حدود 65 و بر پایهٔ 6.25 سانتی‌متر حدود 62 رج دارد. بنابراین دادهٔ رج بدون تعریف، حدود ده درصد نادقیق است.

جدول تبدیل

همهٔ مقادیر گرد شده‌اند. مبنا: 1 اینچ مربع = 6.4516 سانتی‌متر مربع؛ رج با فرض تراکم برابر در هر دو جهت.

KPSI	گره/سانتی‌متر مربع	گره/دسی‌متر مربع	گره/متر مربع	رج (7 سانتی‌متر)	خفت (6.5 سانتی‌متر)	رج به تعریف ایرانیکا (6.25–6.95 سانتی‌متر)
100	15,5	1.550	155.000	28	26	25–27
200	31	3.100	310.000	39	36	35–39
300	46,5	4.650	465.000	48	44	43–47
400	62	6.200	620.000	55	51	49–55
500	77,5	7.750	775.000	62	57	55–61
600	93	9.300	930.000	68	63	60–67
700	108,5	10.850	1.085.000	73	68	65–72
800	124	12.400	1.240.000	78	72	70–77
900	139,5	13.950	1.395.000	83	77	74–82
1.000	155	15.500	1.550.000	87	81	78–87
1.200	186	18.600	1.860.000	95	89	85–95

و به‌عکس، با آغاز از داده‌های حراج‌خانه‌های اروپایی:

گره/متر مربع	گره/سانتی‌متر مربع	KPSI	رج (7 سانتی‌متر)	خفت (6.5 سانتی‌متر)
500.000	50	323	49	46
800.000	80	516	63	58
1.000.000	100	645	70	65
1.200.000	120	774	77	71
1.500.000	150	968	86	80
2.000.000	200	1.290	99	92

برای آزمون: Jupiter International بازهٔ 60 تا 70 رج را با تراکمی تا حدود 900,000 گره در هر متر مربع برابر می‌داند (Jupiter، ادعای فروشنده). بر پایهٔ رابطه، 60 رج حدود 735,000 و 70 رج دقیقاً 1,000,000 گره در هر متر مربع می‌شود. دادهٔ فروشنده در همین محدوده است.

آنچه فرش‌های قم واقعاً اندازه دارند

کاتالوگ‌های حراج

معتبرترین داده‌های عمومی از کاتالوگ‌های حراج می‌آیند. این داده‌ها گرد شده‌اند، اما کارشناسان آن‌ها را روی خود قطعه گرفته‌اند.

حراج‌خانه، تاریخ	قطعه	دادهٔ کاتالوگ	≈ KPSI	≈ رج (7 سانتی‌متر)
دوروتئوم، 21.10.2020	قم ابریشمی، صحنه‌های شکار، حدود 395 × 290 سانتی‌متر	حدود 800,000 در متر مربع	516	63
دوروتئوم، 23.03.2016	قم ابریشمی، حدود 400 × 297 سانتی‌متر	حدود 1 میلیون در متر مربع	645	70
چیزویک، 27.01.2026	قم ابریشمی، حدود 345 × 243 سانتی‌متر	حدود 10 × 10 در سانتی‌متر مربع	645	70
چیزویک، 24.03.2026	قم ابریشمی، حدود 147 × 98 سانتی‌متر	حدود 11 × 10 در سانتی‌متر مربع	710	73
ناگل، 27.02.2019	قم ابریشمی، 340 × 250 سانتی‌متر	بیش از 1 تا 1.2 میلیون در متر مربع	645–774	70–77
دوروتئوم، 24.02.2023	«Ghom silk 11 x 11»، حدود 98 × 43 سانتی‌متر	حدود 1.2 میلیون در متر مربع	774	77
دوروتئوم، 2025	قم ابریشمی، حدود 300 × 207 سانتی‌متر	حدود 1.2 میلیون در متر مربع	774	77

منابع: دوروتئوم 2020؛ دوروتئوم 2016؛ چیزویک، قطعهٔ 76؛ چیزویک، قطعهٔ 84؛ ناگل از طریق veryimportantlot؛ دوروتئوم 2023؛ دوروتئوم 2025.

عنوان «Ghom silk 11 x 11» شیوهٔ نگارشی را نشان می‌دهد که در بازار رایج است. منظور 11 گره در هر سانتی‌متر در هر دو جهت است. این می‌شود 121 گره در هر سانتی‌متر مربع، یعنی حدود 1.2 میلیون در هر متر مربع. دادهٔ کاتالوگ دوروتئوم با این همخوان است.

نمونهٔ دیگری با ابعاد شناخته‌شده، هدیهٔ دولتی به نخست‌وزیر ژاپن در 2019 است. به گفتهٔ ویکی‌پدیا، این فرش بیش از چهار میلیون گره در 205 × 205 سانتی‌متر دارد (ویکی‌پدیا: Qom rug). این می‌شود حدود 950,000 گره در هر متر مربع، تقریباً 615 KPSI یا 68 رج بر پایهٔ تعریف 7 سانتی‌متری.

داده‌های رج از قم

منابع فارسی اکنون مقادیر مشخصی از رج برای قم ذکر می‌کنند. هیچ‌یک نمی‌گوید شمارش در چه طولی و در کدام جهت انجام شده است. از این رو تبدیل زیر هر دو طول رایج و تراکم برابر در هر دو جهت را فرض می‌گیرد.

منبع	داده	نوع منبع	≈ گره/متر مربع (7 سانتی‌متر)	≈ KPSI (7 سانتی‌متر)	≈ گره/متر مربع (6.5 سانتی‌متر)
گلجام، پژوهش دربارهٔ استان قم، داده‌های 2006/07	65 رج، تار ابریشمی، پرز از ابریشم و کرک، فرآوردهٔ شاخص استان	نشریهٔ تخصصی	860.000	556	1.000.000
محمد جمشیدی، به گفتهٔ پسرش	75 رج، کیفیت پیشین پدر	تاریخ شفاهی	1.150.000	741	1.330.000
علیرضا جمشیدی	100–110 رج، کیفیت امروزی پسران	تاریخ شفاهی	2.040.000–2.470.000	1.317–1.593	2.370.000–2.860.000
علیرضا جمشیدی	200 رج، یک قطعهٔ تک، ده سال بر روی دار	تاریخ شفاهی	8.160.000	5.267	9.470.000
برند حسین ارمی	بافت ظریف بیش از 100 رج	معرفی شرکت	بیش از 2,040,000	بیش از 1,317	بیش از 2,370,000

منابع: گلجام؛ خبرگزاری حوزه، 20.10.2022؛ carpetour.net (گفتهٔ شرکت).

مقادیر 65 و 75 رج با کاتالوگ‌های حراج با 800,000 تا 1,200,000 گره در هر متر مربع همخوان‌اند. اما مقادیر 100 رج و بالاتر به‌روشنی از همهٔ قطعه‌های حراج بررسی‌شده فراتر می‌روند. برای این دو توضیح ممکن وجود دارد. یا داده تنها یک جهت را می‌شمارد و جهت دیگر کم‌تراکم‌تر است. یا این‌ها قطعه‌های ممتاز نادری‌اند که به حراج راه نمی‌یابند. از روی منابع نمی‌توان میان این دو داوری کرد.

ادعاهای فروشندگان

ادعاهای فروشندگان پراکندگی بسیار بیشتری دارند.

منبع	داده	تبدیل‌شده
rugs.net (ادعای فروشنده)	معمولاً 400–700 KPSI؛ ظریف‌ترین‌ها 900–1,000+؛ ابریشم خالص در جای دیگر 650–1,000 یا 400–1,000+؛ زیر 200 «قم باکیفیت نیست»	620,000–1,085,000 در متر مربع، معمول
Bizsan (ادعای فروشنده)	میانگین 700,000–1,000,000 در متر مربع؛ بالاترین 1.2–2 میلیون در متر مربع	452–645 KPSI؛ بالاترین 774–1,290
persianrugs.com.au (ادعای فروشنده)	تا 1,200 KPSI	1,860,000 در متر مربع
Djoharian (ادعای فروشنده)، نقشهٔ خشتی	حدود 650 KPSI	حدود 1,008,000 در متر مربع
rugs.net، پیشنهاد کاشی‌زاده (ادعای فروشنده)	حدود 1,000 KPSI؛ حدود دوازده گره در هر سانتی‌متر	12 × 12 در سانتی‌متر مربع برابر 929 KPSI می‌شد

منابع: راهنمای rugs.net؛ bizsan.hu؛ persianrugs.com.au؛ Djoharian؛ rugs.net، کاشی‌زاده.

فاصله چشمگیر است. هیچ قطعهٔ حراج بررسی‌شده‌ای برای قم بیش از حدود 1.2 میلیون گره در هر متر مربع، یعنی حدود 775 KPSI، ذکر نمی‌کند. چند فروشنده با 1,000 KPSI و بیشتر تبلیغ می‌کنند. این لزوماً نادرست نیست. اما نشان می‌دهد که ارقام فروشندگان و کاتالوگ‌ها به‌سادگی قابل مقایسه نیستند. برای مقایسه: یک فروشنده برای قم کرک با پرز پشمی 300 تا 600 KPSI ذکر می‌کند (rugs.net)؛ دربارهٔ این موضوع در نوشتار قم کرک بر تار ابریشمی بیشتر بخوانید.

شمارش درست

ویکی‌پدیای آلمانی توصیه می‌کند شمارش بهتر است در پشت فرش انجام شود (ویکی‌پدیا: Perserteppich). همین‌جا یک منشأ رایج خطا وجود دارد. در تارهای هم‌سطح هر دو حلقهٔ یک گره دیده می‌شود. این دو با هم یک گره به شمار می‌آیند. کسی که هر حلقه را بشمارد، عدد افقی را دو برابر می‌کند.

در تارهای پله‌ای (دوسطحی) یک حلقه پنهان است. ایرانیکا این ساختار را با پودهایی با کشش نابرابر توصیف می‌کند. این ساختار دو سطح تار پدید می‌آورد و در پشت فرش بخشی از گره دست‌کم تا اندازه‌ای پنهان است (ایرانیکا، فرش، بخش سوم). در اینجا برای هر گره تنها یک حلقه دیده می‌شود.

ویکی‌پدیای آلمانی همچنین توصیه می‌کند تراکم افقی و عمودی جداگانه ذکر شود. این بیش از یک عدد سطحی واحد آشکار می‌کند. پس کسی که خود می‌شمارد باید دو عدد یادداشت کند و تنها پس از آن ضرب کند. دادهٔ «11 × 10 در هر سانتی‌متر مربع» در کاتالوگ چیزویک دقیقاً به همین شکل ساخته شده است.

آنچه تراکم می‌گوید و آنچه نمی‌گوید

تراکم، ظرافت و میزان کار را نشان می‌دهد. کریستیز این را ساده بیان می‌کند: هرچه گره بیشتر، فرش ظریف‌تر و نقشهٔ ممکن ظریف‌تر (راهنمای مجموعه‌داری کریستیز). ویکی‌پدیای آلمانی می‌افزاید که ارزش هنری چندان به شمار گره وابسته نیست. ساتبیز حتی ظرافت را گاه یک کاستی می‌داند، زیرا بافت بسیار ظریف ممکن است طراحی آزاد فرش‌های روستایی کهن‌تر را از دست بدهد (ساتبیز).

مقیاس‌های رایج کیفیت در مورد قم چندان کمکی نمی‌کنند. ویکی‌پدیای انگلیسی از 330 KPSI به بالا را «بسیار خوب» می‌نامد (ویکی‌پدیا: Knot density). تقریباً همهٔ قم‌های ابریشمی بالاتر از این‌اند. Bakhtiyar از 85 رج به بالا را «بسیار بالا» رده‌بندی می‌کند (Bakhtiyar، ادعای فروشنده). این بر پایهٔ رابطهٔ 7 سانتی‌متری برابر حدود 1.47 میلیون گره در هر متر مربع می‌شد. هیچ قطعهٔ حراج بررسی‌شدهٔ قم به این مقدار نمی‌رسد. تاریخ شفاهی خانوادهٔ جمشیدی با 100 تا 110 رج به‌روشنی بیشتر ذکر می‌کند.

مقادیر رج در بازار غرب تقریباً همیشه به تبریز مربوط است. بنابراین ستون‌های رج در جدول تبدیل، حاصل تبدیل‌اند. داده‌های واقعی رج قم تنها در جدول «داده‌های رج از قم» آمده است.